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8.已知f(x)=ax5+bsinx+cx+2,若f(2)=5,则f(-2)=(  )
A.-1B.0C.1D.-5

分析 函数f(x)是非奇非偶函数,但由函数奇偶性的性质可知:f(x)-2=ax5+bsinx+cx为奇函数,故可构造此函数进行求解.

解答 解:令g(x)=f(x)-2=ax5+bsinx+cx,
由函数奇偶性的性质可知g(x)为奇函数,
∵f(2)=5,
∴g(2)=f(2)-2=3,
∴g(-2)=-3,
∴f(-2)=g(-2)+2=-1.
故选:A.

点评 在公共定义域内,①两个奇函数的和是奇函数,两个奇函数的积是偶函数 ②两个偶函数的和、积是偶函数③一个奇函数,一个偶函数的积是奇函数.

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时间第4天第10天第18天第25天
价格(元)108120127120
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(Ⅱ)在△ABC中sinC+cosC=1-$\sqrt{2}sin\frac{C}{2}$,求g(B)的取值范围.

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