Question

19．已知复数Z=$\frac{2+i}{1-2i}$+（$\frac{{\sqrt{2}}}{1-i}$）⁴，则在复平面内复数Z对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：复数Z=$\frac{2+i}{1-2i}$+（$\frac{{\sqrt{2}}}{1-i}$）⁴=$\frac{（2+i）（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}$+$（\frac{2}{2i}）^{2}$=$\frac{5i}{5}$-1=-1+i
则在复平面内复数Z对应的点（-1，1）位于第二象限．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．