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    4．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={x|x＜2}，则A∩B=（　　）
    A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2}D．R

    分析 先根据对数函数求出函数的定义域得到集合A，再利用交集定义求解．

    解答 解：由A={x|y=log2（x-1），x∈R}，可得A={x|x＞1}，
    又B={x|x＜2}，
    ∴A∩B={x|1＜x＜2}，
    故选：B．

    点评 本题考查了交集及其运算，属于基础题，关键是掌握交集的定义．

    练习册系列答案
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    14．函数f（x）=ax-x3（a＞0且a≠1）在（0，+∞）内有两个零点，则a的取值范围是（1，e${\;}^{\frac{3}{e}}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图象与y轴交点坐标为（0，4），其导函数y=f′（x）是以y轴为对称轴的抛物线，大致图象如图所示．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{（a+b）}^2}}}{x+y}$（当且仅当$\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f（x）=$\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2x}$-5（$x∈（0，\frac{1}{2}）$）的最小值及取最小值时的x值分别为（　　）
    A．5+6$\sqrt{2}$，$\frac{2}{13}$B．5+6$\sqrt{2}$，$\frac{1}{5}$C．20，$\frac{1}{5}$D．20，$\frac{2}{13}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知复数Z=$\frac{2+i}{1-2i}$+（$\frac{{\sqrt{2}}}{1-i}$）4，则在复平面内复数Z对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如果C${\;}_{n}^{0}$+$\frac{1}{2}$C${\;}_{n}^{1}$+$\frac{1}{3}$C${\;}_{n}^{2}$+…+$\frac{1}{n+1}$C${\;}_{n}^{n}$=$\frac{31}{n+1}$，则（1+x）2n的展开式中系数最大的项为70x4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数y=x2+2（a-1）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．经过调查发现，某产品在投放市场的一个月内（按30天计算），前15天，价格直线上升，后15天，价格直线下降（价格为时间的一次函数），现抽取其中4天价格如表所示：
    时间第4天第10天第18天第25天
    价格（元）108120127120
    （1）求价格f（x）关于时间x的函数解析式（x表示投放市场的第x天）；
    （2）若每天的销量g（x）关于时间x的函数为g（x）=4+$\frac{2}{x}$（万件），请问该产品哪一天的日销售额最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系xOy中．椭圆C：$\frac{x^2}{2}$+y2=1的右焦点为F，直线为l：x=2
    （1）求到点F和直线l的距离相等的点G的轨迹方程．
    （2）过点F作直线交椭圆C于点A，B，又直线OA交l于点T，若$\overrightarrow{OT}=2\overrightarrow{OA}$，求线段AB的长；
    （3）已知点M的坐标为（x0，y0），x0≠0，直线OM交直线$\frac{{{x_0}x}}{2}$+y0y=1于点N，且和椭圆C的一个交点为点P，是否存在实数λ，使得${\overrightarrow{OP}^2}=λ\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$？，若存在，求出实数λ；若不存在，请说明理由．

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