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    16．已知函数y=x2+2（a-1）x+5在区间（4，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-3，+∞）．

    分析 容易求出该二次函数的对称轴为x=1-a，这样根据二次函数在（4，+∞）上是增函数便可建立关于a的不等式，解出a的取值范围即可．

    解答 解：二次函数y=x2+2（a-1）x+5的对称轴为x=1-a；
    ∵该函数在（4，+∞）上是增函数；
    ∴1-a≤4；
    ∴a≥-3；
    ∴实数a的取值范围是[-3，+∞）．
    故答案为：[-3，+∞）．

    点评 考查二次函数对称轴的计算公式，以及二次函数的单调性的判断．

    练习册系列答案
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    7．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F．求证：
    （1）PA∥平面EDB；
    （2）PB⊥平面EFD．
    （3）求三棱锥E-BCD的体积．

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    4．已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={x|x＜2}，则A∩B=（　　）
    A．{x|0＜x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1≤x＜2}D．R

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    11．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）
    A．0B．14C．-8D．8

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    1．已知定义域为R的函数y=g（x）满足以下条件：①?x∈R，g（3-x）=g（3+x）②g（x）=g（x+2）③当x∈[1，2]时，g（x）=-2x2+4x-2，若方程g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在[0，+∞）上至少有5个不等的实根，则实数a的取值范围为（　　）
    A．0＜a＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．0＜a≤$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．0＜a＜$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．a≥$\frac{1}{2}$

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    8．已知f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若f（2）=5，则f（-2）=（　　）
    A．-1B．0C．1D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，x≥0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N+，则f2017（x）的表达式为f2017（x）=$\frac{x}{1+2017x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsinθ=2acos θ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，t（为参数），直线L与曲线C分别交于M，N两点．
    （1）写出曲线C的平面直角坐标方程和直线L的普通方程；
    （2）若PM，MN，PN成等比数列，求实数a的值．

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