已知函数
，
（I）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（II）在区间
内至少存在一个实数
，使得
成立，求实数
的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
（1）若p=2，求曲线
处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；
（3）设函数
，若在[1,e]上至少存在一点
，使得
成立，求实
数p的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）若函数
与
的图像恰有一个公共点，求实数a的值；
（3）若函数
有两个不同的极值点
，且
，求实数a的取值范围。
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已知
，
，
（1）若对
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意个实数
都有
成立；
（3）求证：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝x3＋x－16，
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
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（本小题满分12分）
已知函数
,
,设
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值；
（Ⅲ）是否存在实数m,使得函数
的图像与函数
的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。
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（2）
时，
，
， 2分
在点
处的切线斜率
，
，即
时，
，
在
上为增函数，
，所以
， 
，这与
，即
时，
，
；
，
，
时，
，解得
，这与
即
时，
，
，所以
，解得
的取值范围为
， 8分
，
， 10分
，
，所以
在
上是减函数． 12分
，
的图像在点
处的切线方程为
.
的值；
是[
)上的增函数, 求实数
的最大值.
，设函数
，求函数
在
上的最小值
.
能否为函数
的极值点，并说明理由；
，使得定义在
上的函数
在
的最大值.