(本小题满分12分)
已知函数,
,设
.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若以函数图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立,求实数
的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数的图像与函数
的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知曲线f (x ) =" a" x 2 +2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行
(1)求f (x )的解析式
(2)求由曲线y="f" (x ) 与,
,
所围成的平面图形的面积。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数,
(Ⅰ)讨论函数的单调区间和极值点;
(Ⅱ)若函数有极值点
,记过点
与原点的直线斜率为
。是否存在
使
?若存在,求出
值;若不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)已知函数.
(1)若曲线在点
处的切线与直线
垂直,求函数
的单调区间;
(2)若对于都有
成立,试求
的取值范围;
(3)记.当
时,函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.
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