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    （本小题满分12分）
    已知曲线f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行
    （1）求f (x )的解析式 
    （2）求由曲线y="f" (x ) 与，，所围成的平面图形的面积。

    （1）f(x)=x2+2（2）1

    解析试题分析：解：（1）由已知得：f'(1)=2,求得a=1
    f(x)=x2+2
    （2）由题意知阴影部分的面积是：



    考点：导数的几何意义；定积分。
    点评：导数的几何意义，就是函数在某处切线的斜率，而求定积分常要求出被积函数的原函数，这是一个难点。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求函数在上的最小值；
    （2）若函数与的图像恰有一个公共点，求实数a的值；
    （3）若函数有两个不同的极值点，且，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，R.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，求的取值范围；若不存
    在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是实数，函数。
    （Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求在区间上的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数,,设．
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；
    （Ⅲ）是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设函数（a＞0，b，cÎR），曲线在点P(0，f (0))处的切线方程为．
    （Ⅰ）试确定b、c的值；
    （Ⅱ）是否存在实数a使得过点（0，2）可作曲线的三条不同切线，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）
    （1）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；
    （2）若，求在区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在上为增函数,且,为常数,.
    (1)求的值;
    (2)若在上为单调函数,求的取值范围;
    (3)设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分16分)
    已知函数，，.
    （1）当时，若函数在区间上是单调增函数，试求的取值范围；
    （2）当时，直接写出（不需给出演算步骤）函数 （）的单调增区间；
    （3）如果存在实数，使函数，（）在
     处取得最小值，试求实数的最大值.

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