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(本题满分12分)
已知函数是实数集R上的奇函数,且在R上为增函数。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求恒成立时的实数t的取值范围。

(1)a="0(2)"

解析试题分析:解(Ⅰ)函数是实数集R上的奇函数∴
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ∴
在R上为增函数。
则有恒成立,即
恒成立得
∴有恒成立,设
解得
考点:函数的性质,导数在研究函数中的运用
点评:解决该试题的关键是能利用奇函数在x=0处的导数值为零,得到参数a,同时能结合不等式恒成立,分离参数的思想来求解函数的最值,得到结论,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分) 设函数.
(Ⅰ)判断能否为函数的极值点,并说明理由;
(Ⅱ)若存在,使得定义在上的函数处取得最大值,求实数的最大值.

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计算由曲线,直线以及两坐标轴所围成的图形的面积S.

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f(x)=a ln xx+1,其中a∈R,曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于y轴.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极值.

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(本小题满分13分)
已知函数 
(1) 当时,求函数的最值;
(2) 求函数的单调区间;

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(本小题满分12分)
已知函数,,设
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。

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已知函数
(I)求曲线处的切线方程。
(II)设如果过点可作曲线的三条切线,证明:

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已知函数
(Ⅰ)当a=1时,求函数在区间上的最小值和最大值;
(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围。

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设函数
(1)若a>0,求函数的最小值;
(2)若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求f (x)>b恒成立的概率。

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