正项数列{an}的前n项和Sn满足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)＝0.(1)求数列{an}的通项公式an,(2)令bn＝.数列{bn}的前n项和为Tn.证明:对于任意的n∈N*.都有Tn< . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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正项数列{a_n}的前n项和S_n满足：－(n²＋n－1)S_n－(n²＋n)＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；
(2)令b_n＝，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意的n∈N^*，都有T_n< .

（1）a_n＝2n.（2）见解析

解析

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（1）求数列{a_n}的通项公式；
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①在数列{d_n}中是否存在三项d_m，d_k，d_p（其中m,k,p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：.