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    已知等差数列前10项的和为10，前20项的和为30，则前40项的和为
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列的性质可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等差数列，结合已知数据可得所求．
    解答： 解：记等差数列的前n项和为Sn，
    由题意可得S10=10，S20=30，S20-S10=20
    由等差数列的性质可得S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍成等差数列
    ∴S30-S20=20+（20-10）=30，
    解得S30=S20+30=60，
    同理可得S40-S30=20+2（20-10）=40，解得S40=S30+40=100
    故答案为：100
    点评：本题考查等差数列的性质，涉及“片段和”的性质，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算 1×2×3×4×…×n，
    （Ⅰ）完成程序框图：
    （1）
     

    （2）
     

    （3）
     

    （Ⅱ）把程序框图转换为程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解答下列各题：
    （1）在图中作出函数y=3x-2的草图．

    （2）函数f（x）的图象如图所示，则函数的解析式可以是f（x）=
     
    ．

    （3）如图，已知函数y=f（x）（-1≤x≤4），请根据图象变换作出新函数的草图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知质点运动的速度是（18t-3t2）m/s，求质点在[0，8]时间段内所通过的路程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左顶点A（-2，0），离心率e=
    		3
    2
    ，过点G（1，0）的直线交椭圆Γ于B，C两点，直线AB，AC分别交直线x=3于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；
    （Ⅱ）以线段MN为直径的圆是否过定点，若是，求出所有定点的坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F（2，0），则p=
     
    ，过点A（3，2）向其准线作垂线，记与抛物线的交点为E，则|EF|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M（a，b），且满足a2+b2=1，已知圆C：（x-a）2+（y-b）2=1，直线l：y=kx，下列四个命题：
    ①对满足条件的任意点M和任意实数k，直线l和圆C有公共点；
    ②对满足条件的任意点M和任意实数k，直线l和圆C相切；
    ③对任意实数k，必存在满足条件的点M，使得直线l和圆C相切；
    ④对满足条件的任意点M，必存在实数k，使得直线l和圆C相切．
    其中正确的命题是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足约束条件
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    ，则z=
    x+y
    x
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    2
    +α）=-
    3
    5
    ，α是第三象限角，则cos（α-
    7π
    2
    ）=
     
    ．

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