Question

函数f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A，B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4，则函数f(x)图象的一条对称轴的方程为(　　)

A．x＝ B．x＝ C．x＝4 D．x＝2

 

Answer 1

D

【解析】由题意知|AB|＝4，

即最值之差为4，故＝4，T＝8，

所以f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)，

又f(x)＝2cos(x＋φ)(0<φ<π)为奇函数，f(0)＝0，

故φ＝，令x＋＝kπ，k∈Z，

得x＝－2＋4k，k∈Z，

故x＝2是一条对称轴．故选D．