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【题目】若关于x的不等式|x+3|+|x﹣1|>a恒成立,则a的取值范围是

【答案】(﹣∞,4)
【解析】解:∵关于x的不等式|x+3|+|x﹣1|>a恒成立,故|x+3|+|x﹣1|的最小值大于a.
而由|x+3|+|x﹣1||≥|(x+3)﹣(x﹣1)|=4,可得|x+3|+|x﹣1|的最小值为4,故有4>a,
所以答案是:(﹣∞,4).
【考点精析】利用绝对值不等式的解法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知含绝对值不等式的解法:定义法、平方法、同解变形法,其同解定理有;规律:关键是去掉绝对值的符号.

练习册系列答案
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