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    点P在曲线y=
    2
    x
    +x-1上移动，设在点x=1处的切线的倾斜角为α，则α=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到x=1的导数值，由倾斜角的正切值等于斜率得答案．
    解答： 解：由y=
    2
    x
    +x-1，得y′=-
    2
    x2
    +1    ，
    ∴y′|x=1=-1，
    则tanα=-1，∵α∈[0，π），∴α=
    3π
    4
    ．
    故答案为：
    3π
    4
    ．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是中低档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A-A1D1-B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（　　）
    A、4π
    B、π
    C、
    3π
    2
    D、2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知-
    π
    6
    ≤β＜
    π
    4
    ，3sin2α-2sin2β=2sinα，试求sin2β-
    1
    2
    sinα    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线ax+by+3=0与直线dx+ey+3=0的交点为（3，-2），则过点（a，b），（d，e）的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，A，B，C在一条直线上，且
    AC
    =-3
    CB
    ，则
    c
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若MP、OM分别是α=
    17π
    18
    的正弦线和余弦线，则MP、OM与0的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的
    1
    2
    （纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移
    π
    3
    个单位，所得函数图象所对应的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为等腰三角形，∠A=∠B=30°，BD为AC边上的高，若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    BD
    =（　　）
    A、
    3
    2
    a
    +
    b
    B、
    3
    2
    a
    -
    b
    C、
    3
    2
    b
    +
    a
    D、
    3
    2
    b
    -
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    •
    b
    =-5，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=5，则
    a
    ，
    b
    的夹角
     
    ．

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