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    14．设$\overline z=1+i$（i是虚数单位），则在复平面内，${z^2}+\frac{2}{z}$对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 根据复数的运算结合复数的几何意义进行化简即可．

    解答 解：由$\overline z=1+i$得z=1-i，
    则，${z^2}+\frac{2}{z}$=（1-i）2+$\frac{2}{1-i}$=-2i+$\frac{2（1+i）}{2}$=-2i+1+i=1-i，
    则对应点的坐标为（1，-1），位于第四象限，
    故选：D

    点评 本题主要考查复数的几何意义的应用，根据复数的基本运算进行化简是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设数列{an}的前n项和为Sn．若对?n∈N*，总?k∈N*，使得Sn=ak，则称数列{an}是“G数列”．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，其首项a1=1，公差d=-1．证明：数列{an}是“G数列”；
    （Ⅱ）若数列{an}的前n项和Sn=3n（n∈N*），判断数列{an}是否为“G数列”，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“G数列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2absinC=$\sqrt{3}$（b2+c2-a2），若a=$\sqrt{13}$，c=3，则△ABC的面积为（　　）
    A．3B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆N的圆心为（3，4），其半径长等于两平行线$（a-2）x+y+\sqrt{2}=0$，$ax+3y+2\sqrt{2}a=0$间的距离．
    （1）求圆N的方程；
    （2）点B（3，-2）与点C关于直线x=-1对称，求以C为圆心且与圆N外切圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z在复平面内所对应的点在第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，\sqrt{3}sin2x）$，$\overrightarrow b=（cosx，1）$，x∈R．
    （1）求函数y=f（x）的周期和单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，$a=\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知α∈（$\frac{3}{2}$π，2π），且满足cos（α+$\frac{2017}{2}$π）=$\frac{3}{5}$，则sinα+cosα=（　　）
    A．-$\frac{7}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．写出下列命题的否定：
    （1）?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0；    
    （2）?x∈R，sinx≤1；    
    （3）?x∈R，f（x）≥m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对?x∈R，f'（x）＞2，则f（log2x）＜2log2x+4的解集为（0，$\frac{1}{2}$）．

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