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    1+3i
    1-i
    =（　　）
    A、1+2iB、-1+2i
    C、1-2iD、-1-2i
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可．
    解答： 解：化简可得
    1+3i
    1-i
    =
    (1+3i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    1-3+4i
    1-i2
    =
    -2+4i
    2
    =-1+2i
    故选：B
    点评：本题考查复数代数形式的化简，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2+3x|，x∈R，若方程f（x）-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图框图，对大于2的正数N，输出的数列的通项公式是（　　）
    A、an=2n
    B、an=2（n-1）
    C、an=2n
    D、an=2n-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知b＞0，log5b=a，lgb=c，5d=10，则下列等式一定成立的是（　　）
    A、d=acB、a=cd
    C、c=adD、d=a+c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（　　）
    A、f（x）=x3
    B、f（x）=3x
    C、f（x）=x 
    1
    2
    D、f（x）=（
    1
    2
    ）x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　）
    A、7B、42C、210D、840

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、（-∞，-1]
    C、[2，+∞）
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练，已知点A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射线CM移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP与平面ABC所成的角）．若AB=15m，AC=25m，∠BCM=30°，则tanθ的最大值是（　　）
    A、
    		30
    5
    B、
    		30
    10
    C、
    4
    		3
    9
    D、
    5
    		3
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，对于直线l：ax+by+c=0和点P1（x1，y1），P2（x2，y2），记η=（ax1+by1+c）（ax2+by2+c），若η＜0，则称点P1，P2被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点P1、P2被直线l分隔，则称直线l为曲线C的一条分隔线．
    （1）求证：点A（1，2），B（-1，0）被直线x+y-1=0分隔；
    （2）若直线y=kx是曲线x2-4y2=1的分隔线，求实数k的取值范围；
    （3）动点M到点Q（0，2）的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线．

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