Question

【题目】高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行,更带动了我国经济的巨大发展.据统 计,在2018年这一年内从 市到市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为万人次.为了 解乘客出行的满意度,现从中随机抽取人次作为样本,得到下表(单位:人次):

满意度	老年人		中年人		青年人
	乘坐高铁	乘坐飞机	乘坐高铁	乘坐飞机	乘坐高铁	乘坐飞机
10分(满意)	12	1	20	2	20	1
5分(一般)	2	3	6	2	4	9
0分(不满意)	1	0	6	3	4	4

（1）在样本中任取个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;

（2）在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取人次,记其中老年人出行的人次为.以频率作为概率,求的分布列和数学期望;

（3）如果甲将要从市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是飞机? 并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）分布列见解析，数学期望（3）建议甲乘坐高铁从市到市.见解析

【解析】

（1）根据分层抽样的特征可以得知，样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为，，，即可按照古典概型的概率计算公式计算得出；

（2）依题意可知服从二项分布，先计算出随机选取人次，此人为老年人概率是，所以，即，即可求出的分布列和数学期望；

（3）可以计算满意度均值来比较乘坐高铁还是飞机．

（1）设事件：“在样本中任取个，这个出行人恰好不是青年人”为，

由表可得：样本中出行的老年人、中年人、青年人人次分别为，，，

所以在样本中任取个，这个出行人恰好不是青年人的概率．

（2）由题意，的所有可能取值为：

因为在2018年从市到市乘坐高铁的所有成年人中，随机选取人次，此人

为老年人概率是，

所以，

，

，

所以随机变量的分布列为：

故．

（3）答案不唯一，言之有理即可．

如可以从满意度的均值来分析问题，参考答案如下：

由表可知，乘坐高铁的人满意度均值为：

乘坐飞机的人满意度均值为：

因为，

所以建议甲乘坐高铁从市到市．