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    已知函数f（x）=
    		(1-a2)x2+3(1-a)x+6
    ，若f（x）定义域为R，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过讨论a的范围，结合二次函数，二次根式的性质，从而得出a的范围．
    解答： 解：当a=1时，f（x）=
    		6
    ，符合题意，
    当a=-1时，f（x）=
    		6x+6
    ，不合题意，
    当a≠±1时，
    由题意得：
    1-a2＞0
    9(1-a)2-24(1-a)3≤0
    ，
    解得：-1＜a＜1，
    综上，-1＜a≤1．
    故答案为：（-1，1]．
    点评：本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，是一道基础题．
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    1
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    x
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