练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线y=lnx在点（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    4
    5
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    2
    ∵y=lnx，
    ∴y′=
    1
    x
    ，
    ∴曲线y=lnx在点（1，0）处的切线斜率k=1，
    ∴切线方程为：y-0=x-1），
    即y=x-1，
    令x=0得，y=-1；令y=0得，x=1，
    ∴曲线y=lnx在点（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是
    1
    2
    •1•1    =
    1
    2
    ．
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设曲线f(x)=
    1
    3
    x3-
    a
    2
    x2+1    （其中a＞0）在点（x1，f（x1））及（x2，f（x2））处的切线都过点（0，2）．证明：当x1≠x2时，f′（x1）≠f′（x2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′(x)=
    1
    x
    ，g（x）=f（x）+f′（x）．则g（x）的最小值是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]．
    （1）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）的区域；
    （2）证明：-10≤f(x2)≤-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=ex+1在点A（0，1）处的切线斜率为（　　）
    A．1B．2C．eD．
    1
    e

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    己知函数f（x）=ax3+bx2+c，其导数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的极大值是（　　）
    A．a+b+cB．8a+4b+cC．3a+2bD．c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex（ax+b），曲线y=f（x）经过点P（0，2），且在点P处的切线为l：y=4x+2．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）求证：曲线y=f（x）和直线l只有一个公共点；
    （3）是否存在常数k，使得x∈[-2，-1]，f（x）≥k（4x+2）恒成立？若存在，求常数k的取值范围；若不存在，简要说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+2|lnx-1|．
    （1）求函数y=f（x）的最小值；
    （2）证明：对任意x∈[1，+∞），lnx≥
    2(x-1)
    x+1
    恒成立；
    （3）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函数f（x）图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称直线AB存在“伴侣切线”．特别地，当x0=
    x1+x2
    2
    时，又称直线AB存在“中值伴侣切线”．试问：当x≥e时，对于函数f（x）图象上不同两点A、B，直线AB是否存在“中值伴侣切线”？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=2x3-6x+m（m为常数），在[0，2]上有最大值3，那么此函数在[0，2]上的最小值为（　　）
    A．-1B．-3C．-5D．5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案