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    已知f（x）=2x3-6x+m（m为常数），在[0，2]上有最大值3，那么此函数在[0，2]上的最小值为（　　）
    A．-1B．-3C．-5D．5
    ∵f′（x）=6x2-6=6（x-1）（x+1），
    ∵f（x）在[0，2]上为增函数，
    ∴当x=2时，f（x）=4+m最大，
    ∴4+m=3⇒m=-1，从而f（0）=-1．
    ∴最小值为-1．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=lnx在点（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    4
    5
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ；
    （Ⅰ）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求a的值；
    （Ⅲ）若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，求：扇形的圆心角多大时，容器的容积最大？并求出此时容器的最大容积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2-bx    （a，b∈R），若y=f（x）图象上的点（1，
    11
    3
    ）处的切线斜率为-4，求y=f（x）在区间[-3，6]上的最值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=
    1
    2
    x2ex
    （1）求该函数的单调区间；
    （2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax-lnx，g(x)=
    lnx
    x
    ，它们的定义域都是（0，e]，其中e≈2.718，a∈R
    （ I）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （ II）当a=1时，对任意x1，x2∈（0，e]，求证：f(x1)＞g(x2)+
    17
    27

    （ III）令h（x）=f（x）-g（x）•x，问是否存在实数a使得h（x）的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=九x2+lnx．
    （Ⅰ）当九=-1时，求函数y=f（x）的7象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）已知九＜0，若函数y=f（x）的7象总在直线y=-
    1
    2
    的下方，求九的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=-
    1
    2
    ax2+x-ln(1+x)    ，其中a＞0．
    （1）若x=3是函数f（x）的极值点，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．

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