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    已知函数f（x）=3x-m（0≤x≤4，m为常数）的图象过点（1，数学公式），f（x）的反函数f-1（x），则F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为


    1. A.
      [2，5]
    2. B.
      [1，5]
    3. C.
      [1，10]
    4. D.
      [2，10]
    B
    分析：由函数f（x）=3x-m（0≤x≤4，m为常数）的图象过点（1，）求出m的值，求出函数的反函数，代入
    F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）整理后得答案．
    解答：由f（x）=3x-m（0≤x≤4，m为常数）的图象过点（1，），
    得，解得m=2．
    ∴f（x）=3x-2（0≤x≤4）．
    由y=f（x）=3x-2，得x=log3y+2，
    ∴f-1（x）=log3x+2（）．
    则F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）
    =
    =（）．
    ∴F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为[1，5]．
    故选B．
    点评：本题考查了函数的反函数的求法，考查了函数的值域的求法，解答此题的关键在于注意反函数的定义域及最后和函数的定义域，是中档题也是易错题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
    （1）若m=0，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-ax
    a-1
    （a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
    （2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
    		x
    )＞k•g(x)    恒成立，求实数k的取值范围．

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