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    设函数f (x)的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).

    （1）若M为实数集R，是否存在函数f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性质P，并说明理由；

    （2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有f (x)∈N. 记d(x)＝f (x＋1)－f (x).

    (ⅰ) 求证：对任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；

    (ⅱ) 求证：存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n，满足d(n)＝c.



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    已知复数，，则                 ．

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     定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数至少有三个零点，则的取值范围是(      )

    A．        B．         C．        D．

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    已知实数x，y满足约束条件， 则z＝2x＋y的最小值是      ．

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    如图，摩天轮的半径为50 m，点O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.

    （1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；

    （2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85 m?

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    如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE＝BB1­，C1F＝CC1.

    （1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；

    （2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.

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    已知，，则是成立的 (     )

    A．必要不充分条件                B．充分不必要条件

    C．充要条件                      D．既不充分又不必要条件

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    下列函数中，既是偶函数又在区间（0，＋）上单调递减的是

    A.              B.

    C.            D.

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    函数，其中为实常数。

    （1）讨论的单调性；

    （2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

    （3）若，设，。是否存在实常数，既使又使对一切恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由。

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