若n的展开式中第3项与第7项的系数相等.则展开式中二项式系数最大的项为( )A．252B．70C．56x2D．56x-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．若（x+$\frac{1}{x}$）ⁿ的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（　　）

A．

252

B．

C．

56x²

D．

56x^-2

分析由已知展开式中第3项与第7项的系数相等求二项式指数，然后求二项式系数最大项．

解答解：（x+$\frac{1}{x}$）ⁿ的展开式中第3项与第7项的系数相等，即${C}_{n}^{2}={C}_{n}^{6}$，所以n=8，则展开式中二项式系数最大的项为第五项${T}_{5}={C}_{8}^{4}{x}^{4}（\frac{1}{x}）^{4}={C}_{8}^{4}$=70；
故选B．

点评本题考查了二项式定理的运用；注意区分二项式系数与项的系数；本题的二项式系数与项的系数相等．

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A．

0.3

B．

0.5

C．

0.6

D．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

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