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已知,函数
(I)求的最小正周期;
(II)求在区间上的最大值和最小值。

(I)的最小正周期为
(II)时,函数取得最大值2;时,函数取得最小值

解析试题分析:(法一)(I)
函数的最小正周期为;     4分
(II)因为,      5分
所以,当时,函数取得最大值2;
时,函数取得最小值;        9分
(法二)(I)
函数的最小正周期为;     4分
(II)因为,      5分
所以,当时,函数取得最大值2;
时,函数取得最小值;      9分
考点:本题主要考查平面向量的数量积,三角函数中两角和的正、余弦公式、二倍角公式;三角函数的周期、单调、最值等性质;考查三角函数与平面向量的综合运用能力和化归与转化思想。
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。本题首先通过平面向量的坐标运算,计算向量的数量积得到函数F(x)的表达式,并运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。

练习册系列答案
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已知函数为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为.
(1)求函数的表达式;(2)若,求的值.

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(本小题满分12分)
已知函数(其中A>0,>0,的部分图象如图所示,求这个函数的解析式.

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(本题满分12分)
已知函数
(1)当时,求的最大值和最小值
(2)若上是单调函数,且,求的取值范围

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(本题满分12分)已知的面积满足的夹角为
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求函数的最大值.

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已知函数
(1)求函数的最小正周期;  (2)若,求函数的值域

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(本小题满分10分)
已知向量:,函数,若相邻两对称轴间的距离为
(Ⅰ)求的值,并求的最大值及相应x的集合;
(Ⅱ)在△ABC中,分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积,求边的长。

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(本小题满分12分)已知函数
1)求函数的最小正周期; 2)求函数在区间上的对称轴方程与零点.

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(本题12分)已知角终边上一点的坐标为
(1)求角的集合.
(2)化简下列式子并求其值:

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