已知,,函数;
(I)求的最小正周期;
(II)求在区间上的最大值和最小值。
(I)的最小正周期为;
(II)时,函数取得最大值2;时,函数取得最小值;
解析试题分析:(法一)(I),
函数的最小正周期为; 4分
(II)因为, 5分
所以,当即时,函数取得最大值2;
当即时,函数取得最小值; 9分
(法二)(I),
函数的最小正周期为; 4分
(II)因为, 5分
所以,当即时,函数取得最大值2;
当即时,函数取得最小值; 9分
考点:本题主要考查平面向量的数量积,三角函数中两角和的正、余弦公式、二倍角公式;三角函数的周期、单调、最值等性质;考查三角函数与平面向量的综合运用能力和化归与转化思想。
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。本题首先通过平面向量的坐标运算,计算向量的数量积得到函数F(x)的表达式,并运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分10分)
已知向量:,函数,若相邻两对称轴间的距离为
(Ⅰ)求的值,并求的最大值及相应x的集合;
(Ⅱ)在△ABC中,分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积,求边的长。
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