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    12．已知向量$\overrightarrow a=（-2，3，-5）$与向量$\overrightarrow b=（4，1，z）$垂直，则z的值是（　　）
    A．2B．1C．-1D．-2

    分析 利用向量垂直的性质直接求解．

    解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（-2，3，-5）$与向量$\overrightarrow b=（4，1，z）$垂直，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-2×4+3×1+（-5）×z=0，
    解得z=-1．
    故选：C．

    点评 本题考查实数值的求法，考查向量垂直等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}前n项和为Sn．
    （1）若Sn=2n-1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1=$\frac{1}{2}$，Sn=anan+1，an≠0，求数列{an}的通项公式；
    （3）设无穷数列{an}是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列{bn}，使得an+1=anbn恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{bn}的通项公式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．以直角坐标系xOy的坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+4\sqrt{2}}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求圆C的直角坐标；
    （2）试判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）=cosx，$则f'（\frac{π}{2}）$=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），若P是圆C与x轴的交点，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l
    （Ⅰ）求直线l的极坐标方程
    （Ⅱ）求圆C上到直线ρ（cosθ+$\sqrt{3}$sinθ）+6=0的距离最大的点的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=xlnx+2，g（x）=x2-mx．
    （1）求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （3）若存在${x_0}∈[{\frac{1}{e}，e}]$使得mf'（x）+g（x）≥2x+m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=3，c=1，$B=\frac{π}{3}$，则b的值为$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．数列{an}的各项均为正数，a1=1，对任意n∈N*，an+12-1=4an（an+1），数列{bn}满足b1=$\frac{1}{2}$，bn+1=$\frac{n+1}{2n}{b_n}$．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记Tn为数列{bn}的前n项和，Sn为数列{log2（an+1）}的前n项和．f（n）=$\frac{{2{S_n}（2-{T_n}）}}{n+2}$，试问f（n）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正三棱柱A′B′C′-ABC中，D为AA′中点，E为BC′上的一点，AB=a，CC′=h
    （1）若DE⊥平面BCC′B′，求证：BE=EC′
    （2）平面BC′D将棱柱A′B′C′-ABC分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为V1，下面一个几何体的体积为V2，求V1，V2．

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