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    15．如图，从一气球上测得正前方河流的两岸B，C的俯角分别为60°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC=$\frac{92\sqrt{3}}{3}$m．

    分析 计算AB，根据等腰三角形性质得出BC．

    解答 解：由题意可知AB=$\frac{46}{sin60°}$=$\frac{92\sqrt{3}}{3}$，∠ABC=120°，∠BAC=30°，
    ∴∠ACB=30°，
    ∴BC=AB=$\frac{92\sqrt{3}}{3}$．
    故答案为：$\frac{92\sqrt{3}}{3}$

    点评 本题考查了解三角形的应用，属于基础题．

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    5．关于函数f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，下列说法错误的是（　　）
    A．x=2是f（x）的极小值点
    B．函数y=f（x）-x有且只有1个零点
    C．存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立
    D．对任意两个不相等的正实数x1，x2，若f（x1）=f（x2），则x1+x2＞4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．直线系方程为xcosφ+ysinφ=2，圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$，（φ为参数），则直线与圆的位置关系为（　　）
    A．相交不过圆心B．相交且经过圆心C．相切D．相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数$f（x）=lnx+\frac{k}{x}，k∈R$．
    （1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求f（x）的单调区间（其中e为自然对数的底数）；
    （2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．不等式（2x+1）（x-1）≤0的解集为（　　）
    A．$[{-\frac{1}{2}，1}]$B．$[{-1，\frac{1}{2}}]$C．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$D．$（{-∞，-1}]∪[{\frac{1}{2}，+∞}）$

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    20．若不等式kx2+kx-1≤0（k为实数）的解集为R，则直线kx+y-2=0的斜率的最大值等于（　　）
    A．2B．4C．5D．8

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    7．已知圆C经过A（-1，1），且圆心坐标为C（1，1）．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）设直线l经过点（2，2），且l与圆C相交所得的弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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    7．如图，摩天轮的半径为30m，圆心O点距地面的高度为35m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处，已知在时刻t（min）时点P距离地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h．
    （1）求在2017min时点P距离地面的高度；
    （2）求证：不论t为何值时f（t）+f（t+1）+f（t+2）为定值．

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    8．函数$y={2^{{x^2}+2x}}$的值域为（　　）
    A．$[\frac{1}{2}，+∞）$B．[2，+∞）C．$（0，\frac{1}{2}]$D．（0，2]

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