若不等式kx2+kx-1≤0的解集为R.则直线kx+y-2=0的斜率的最大值等于( )A．2B．4C．5D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．若不等式kx²+kx-1≤0（k为实数）的解集为R，则直线kx+y-2=0的斜率的最大值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意，求出不等式的解集为R时k的取值范围，再求直线kx+y-2=0斜率的最大值．

解答解：不等式kx²+kx-1≤0（k为实数）的解集为R，
当k=0时，不等式为-1≤0恒成立；
当k≠0时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{△{=k}^{2}-4k•（-1）≤0}\end{array}\right.$，
解得-4≤k＜0；
综上，k的取值范围是-4≤k≤0；
又直线kx+y-2=0化为y=-kx+2，
其斜率的最大值为4．
故选：B．

点评本题考查了不等式恒成立问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题．

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11．有人发现，多玩手机使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：

	冷漠	不冷漠	总计
多玩手机	68	42	110
少玩手机	20	38	58
总计	88	80	168

P（K²＞k）	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

通过计算求得K²≈11.38，则认为多玩手机与人变冷漠有关系的把握大约为（　　）

A．

99.9%

B．

97.5%

C．

95%

D．

90%

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8．为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K²的观测值为6，驸临界值表如下：

P（K²≥k₀）	0.05	0.01	0.005	0.001
k₀	3.841	6.635	7.879	10.828

则下列说法正确的是（　　）

	A．	有95%的把握认为“X和Y有关系”		B．	有99%的把握认为“X和Y有关系”
	C．	有99.5%的把握认为“X和Y有关系”		D．	有99.9%的把握认为 “X和Y有关系”

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15．

如图，从一气球上测得正前方河流的两岸B，C的俯角分别为60°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC=$\frac{92\sqrt{3}}{3}$m．

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5．已知等差数列{a_n}中，a₂=-1，a₆=7．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=（$\frac{1}{2}$）ⁿa_n，数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

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12．定义在R上的函数y=f（x）对任意的x、y∈R，满足条件：f（x+y）=f（x）+f（y）-1，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：函数f（x）是R上的单调增函数；
（3）解关于t的不等式f（2t²-t）＜1．

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12．已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足a_n=$\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2）
（1）求证：$\left\{{\sqrt{S_n}\left.{\;}\right\}}$为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式．
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（1）若a=2，解关于x的不等式f（x）+f（x-3）≥5；
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