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    8．为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为6，驸临界值表如下：
     P（K2≥k0） 0.050.01 0.005  0.001
     k0 3.841 6.6357.879  10.828
    则下列说法正确的是（　　）
    A．有95%的把握认为“X和Y有关系”B．有99%的把握认为“X和Y有关系”
    C．有99.5%的把握认为“X和Y有关系”D．有99.9%的把握认为
    “X和Y有关系”

    分析 根据K2=6≥3.841，对照临界值表，即可得出结论．

    解答 解：依题意，K2=6，
    且P（K2≥3.841）=0.05，
    因此有95%的把握认为“X和Y有关”．
    故选：A．

    点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．

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    18．解下列关于x的不等式
    （1）$\frac{{{x^2}+1}}{x-1}≥x+\frac{5}{x-1}+3$ 
    （2）ax2-（a+2）x+2≤0（其中a＞0）．

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    19．一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$．现从袋中任意摸出2个球．
    （Ⅰ） 用含n的代数式表示摸出的2球都是黑球的概率，并写出概率最小时n的值．（直接写出n的值）
    （Ⅱ） 若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是$\frac{4}{7}$，设X表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    16．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1
    （I）求证数列{an+1}是等比数列；
    （II）设cn=n•（an+1），求数列{cn}的前n项和Tn．

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    3．设函数$f（x）=lnx+\frac{k}{x}，k∈R$．
    （1）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求f（x）的单调区间（其中e为自然对数的底数）；
    （2）若对任意x1＞x2＞0，f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．8与-7的等差中项为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若不等式kx2+kx-1≤0（k为实数）的解集为R，则直线kx+y-2=0的斜率的最大值等于（　　）
    A．2B．4C．5D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），sin（$\frac{α}{2}-β$）=-$\frac{1}{2}$，cos（$α-\frac{β}{2}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则α+β=$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx（a为实数）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意的x∈（1，+∞），g（x）=f（x）-2ax＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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