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    10．设集合A={1，2}，B=（a+1，2），若A∪B={1，2，3}，则实数a的值为2．

    分析 由并集定义得a+1=3，由此能求出实数a的值．

    解答 解：∵集合A={1，2}，B=（a+1，2），A∪B={1，2，3}，
    ∴a+1=3，解得实数a的值2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    12．已知数列{an}的各项均为正数，Sn表示数列{an}的前n项的和，且$2{S_n}=a_n^2+{a_n}$
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知a，t为正实数，函数f（x）=x2-2x+a，且对任意的x∈[0，t]都有f（x）∈[-a，a]．若对每一个正实数a，记t的最大值为g（a），则$g（1）+g（\frac{3}{8}）$=$\frac{5}{2}$．

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    18．解下列关于x的不等式
    （1）$\frac{{{x^2}+1}}{x-1}≥x+\frac{5}{x-1}+3$ 
    （2）ax2-（a+2）x+2≤0（其中a＞0）．

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    5．关于函数f（x）=$\frac{2}{x}$+lnx，下列说法错误的是（　　）
    A．x=2是f（x）的极小值点
    B．函数y=f（x）-x有且只有1个零点
    C．存在正实数k，使得f（x）＞kx恒成立
    D．对任意两个不相等的正实数x1，x2，若f（x1）=f（x2），则x1+x2＞4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为1的正△OAB的顶点A，B均在第一象限，设点A在x轴的射影为C，∠AOC=α．
    （1）试将$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{CB}$表示α的函数f（α），并写出其定义域；
    （2）求函数f（α）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知圆（x+1）2+（y-2）2=1上一点P到直线4x-3y-5=0的距离为d，则d的最小值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是$\frac{2}{5}$．现从袋中任意摸出2个球．
    （Ⅰ） 用含n的代数式表示摸出的2球都是黑球的概率，并写出概率最小时n的值．（直接写出n的值）
    （Ⅱ） 若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是$\frac{4}{7}$，设X表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若不等式kx2+kx-1≤0（k为实数）的解集为R，则直线kx+y-2=0的斜率的最大值等于（　　）
    A．2B．4C．5D．8

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