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    17．设等比数列{an}的前n项和为Sn=4（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=27，则a6=（　　）
    A．27B．81C．243D．729

    分析 利用等比数列的性质可得a2=3，当n=1时有，S2=a1+a2=4a1，得a1=1，q=3，由此能求出a6．

    解答 解：∵等比数列{an}中，a1a2a3=27，
    ∴利用等比数列的性质可得，a1a2a3=a23=27，即a2=3，
    ∵S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），
    ∴n=1时有，S2=a1+a2=4a1，解得a1=1，q=3
    ∴a6=1×35=243．
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列的第6项的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    8．已知集合M={x|x2-4x+3＜0}，N={x|2x≤8}，则M∩N=（　　）
    A．（1，3]B．（0，3]C．（-∞，3]D．（1，3）

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    5．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    x1245
    y1m5.58
    若由资料可知y对x呈线性相关关系，y与x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a必过的点是（3，4），则m值为（　　）
    A．1.8B．5C．2D．1.5

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    12．设D为△ABC所在平面内的一点，且满足$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{CD}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}=-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$

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    2．如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC，EA⊥EB，
    （1）在AE上是否存在一点F，使得直线DF∥面BCE，若存在求请给出点F的位置；
    （2）点G是三角形ABE的重心，$CD=\sqrt{2}$，试求三棱锥E-ADG的体积．

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    9．一个多面体的直观图及三视图如图1，2所示，其中 M，N 分别是 AF、BC 的中点．
    （1）求证：MN∥平面 CDEF；
    （2）求多面体的体积及表面积．

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    6．已知$sin（{π-α}）-cos（{π+α}）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}（{\frac{π}{2}＜α＜π}）$，求下列各式的值：
    （1）sinαcosα；
    （2）sinα-cosα；
    （3）${sin^3}（{\frac{π}{2}-α}）-{cos^3}（{\frac{π}{2}+α}）$．

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    7．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），为了得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{6}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位D．向右平移$\frac{π}{12}$个单位

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