Question

已知集合A＝{x êx2＋(－1)x－＞0}，B＝{x ê(x＋)(x＋b)＞0}，其中≠b，M＝{x êx2－2x－3≤0}，全集I＝R．

(1)若＝M，求a、b的值；

(2)若a＞b＞－1，求A∩B；

(3)若a2＋∈，求a的取值范围．

Answer 1

(1)解：A＝{x ê(x－1)(x＋a)＞0}，M＝{x ê－1≤x≤3}   

　＝{x｜(x＋a)(x＋b)≤0}                           

若＝M，则a＝1，b＝－3或a＝－3，b＝1．

(2)解：∵a＞b＞－1 ，∴－a＜－b＜1
　　故A＝，B＝x êx＜－a或x＞－b  

因此A∩B＝{x êx＜－a或x＞1}．

(3) ＝{x ê(x－1)(x＋a)≤0}，
由a2＋∈ 得：(a2－)( a2＋＋a)≤0，

解得：或，            

∴a的取值范围是{x｜或}．