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    已知向量
    a
    =(1，-2)，
    b
    =(3，4)    ．
    （1）若(3
    a
    -
    b
    )∥(
    a
    +k
    b
    )    ，求实数k的值；
    （2）若
    a
    ⊥(m
    a
    -
    b
    )    ，求实数m的值．
    分析：（1）利用向量的运算法则和共线定理即可得出；
    （2）利用向量垂直与数量积得关系即可得出．
    解答：解：（1）∵3
    a
    -
    b
    =3(1，-2)-(3，4)=(0，-10)    ，
    a
    +k
    b
    =(1，-2)+k(3，4)    =（1+3k，-2+4k），
    又(3
    a
    -
    b
    )∥(
    a
    +k
    b
    )    ，
    ∴-10（1+3k）-0=0，解得k=-
    1
    3
    ．
    （2）m
    a
    -
    b
    =m(1，-2)-(3，4)    =（m-3，-2m-4），
    ∵
    a
    ⊥(m
    a
    -
    b
    )    ，∴m-3-2（-2m-4）=0，

    解得m=-1．
    点评：熟练掌握向量的运算法则和共线定理、向量垂直与数量积得关系是解题的关键．
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    已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    b
    =(-2，0)    ，则|
    a
    +
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，1)    ，
    b
    =(2，3)    ，向量λ
    a
    -
    b
    垂直于y轴，则实数λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，
    1-x
    x
    )， 
    b
    =(x-1，1)    ，则|
    a
    +
    b
    |    的最小值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，1，2)    与
    b
    =(-1，k，3)    垂直，则实数k的值为
    -5
    -5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）已知向量
    a
    =(1，
    		3
    )    ，
    a
    +
    b
    =(0， 
    		3
    )    ，设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，则θ=
    120°
    120°
    ．

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