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    【题目】如图所示，已知平面，，分别是，的中点，.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面；

    （3）若，，求直线与平面所成的角.

    【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）

    【解析】

    （1）根据中位线定理,可得,即可由线面平行判定定理证明平面;

    （2）根据题意可得,而又因为,所以平面,即可由平面与平面垂直的判定定理证明平面平面;

    （3）由题意可知为直线与平面所成的角,根据线段关系求得,即可求得直线与平面所成的角大小.

    （1）因为,分别是,的中点,

    所以.

    又平面且平面,

    所以平面.

    （2）因为平面,平面,

    所以.

    又且,

    所以平面.

    又平面,

    所以平面平面.

    （3）因为平面,所以为直线与平面所成的角.

    在直角中,,,

    所以.

    所以.

    故直线与平面所成的角为.

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    公园

    甲

    乙

    丙

    丁

    获得签名人数

    45

    60

    30

    15

    然后在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星回答问题，从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答，全部答对的幸运之星获得一份纪念品．

    （Ⅰ）求此活动中各公园幸运之星的人数；

    （Ⅱ）若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为，求恰好2位幸运之星获得纪念品的概率；

    （Ⅲ）若幸运之星小李对其中8个问题能答对，而另外2个问题答不对，记小李答对的问题数为，求的分布列及数学期望．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆的直角坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），射线的极坐标方程为．

    （1）求圆和直线的极坐标方程；

    （2）已知射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．

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    【题目】已知函数．

    （1）证明：函数在上单调递增；

    （2）若，，求的取值范围．

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    【题目】已知函数的定义域是A,值域是;的定义域是C,值域是,且实数满足.下列命题中,正确的有( )

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    B.如果对任意,任意,使得,那么;

    C.如果存在,存在,使得,那么;

    D.如果存在,任意,使得,那么.

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