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    求函数y=
    		2+log
    1
    2
    x
    +
    		tanx
    的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件，建立不等式组即可得到结论．
    解答： 解：要使函数有意义，则
    2+log
    1
    2
    x≥0
    tanx≥0
    ⇒
    0＜x≤4
    kπ≤x＜kπ+
    π
    2
    ，
    得0＜x＜
    π
    2
    ，或π≤x≤4，
    即函数的定义域为（0，
    π
    2
    ）∪[π，4]．
    点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+5
    x+2
    ．
    （1）若x∈[1，10]，求f（x）的取值范围；
    （2）证明函数f（x）的图象关于（-2，1）对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）最小正周期，单调递增区间，对称轴，对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）单调增区间．
    （3）若x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
    （Ⅰ）求证：BE=2AD；
    （Ⅱ）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x-2）=ax2+4x+a-2（a为负整数），若存在实数m使得f（m-2）=0，求函数f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x|+
    2
    ax
    （a＞0，a≠1）
    （1）若a＞1，且关于x的方程f（x）=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
    （2）设函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关．试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx，-sinx），
    n
    =（cosx，sinx-2
    		3
    cosx），x∈R，令f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=tan2（x+
    π
    4
    ）的单调递增区间为
     
    ．

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