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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=tan2（x+
    π
    4
    ）的单调递增区间为
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：令kπ≤x+
    π
    4
    ＜kπ+
    π
    2
    ，k∈z，求得x的范围，可得函数的增区间．
    解答： 解：令kπ≤x+
    π
    4
    ＜kπ+
    π
    2
    ，k∈z，求得 kπ-
    π
    4
    ≤x＜kπ+
    π
    4
    ，
    可得函数的增区间为[kπ-
    π
    4
    ，kπ+
    π
    4
    ），k∈z，
    故答案为：[kπ-
    π
    4
    ，kπ+
    π
    4
    ），k∈z．
    点评：本题主要正切函数的图象和性质，得到kπ≤x+
    π
    4
    ＜kπ+
    π
    2
    ，k∈z，是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		2+log
    1
    2
    x
    +
    		tanx
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，且a9-2a5=-1，a3=0，则公差d=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，PA=
    		3
    ，PB=1，则∠PAB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）过点（0，1），并且f′（x）=ln22x则f（log2e）（e是自然对数的底）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x
    在x=4处的切线方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-cosx+lnx，则f′（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数f（x）=sinx，g（x）=|sinx|都是周期函数；
    ②函数y=sin|x|在区间（-
    π
    2
    ，0）上递增；
    ③函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象与直线y=1围成的图形面积等于2π
    ④函数f（x）是偶函数，且图象关于直线x=1对称，则2为f（x）的一个周期．
    其中正确的命题是
     
    （把正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（3，λ），若
    a
    ⊥
    b
    ，则λ=
     
    ．

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