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    12．函数y=log0.4（-x2+3x+4）的值域是（　　）
    A．（0，-2]B．[-2，+∞）C．（-∞，-2]D．[2，+∞）

    分析 先通过配方能够得到0$＜-{x}^{2}+3x+4≤\frac{25}{4}$，所以根据对数函数的图象即可得到$lo{g}_{0.4}（-{x}^{2}+3x+4）≥lo{g}_{0.4}\frac{25}{4}$，进行对数的运算从而求出原函数的值域．

    解答 解：$-{x}^{2}+3x+4=-（x-\frac{3}{2}）^{2}+\frac{25}{4}≤\frac{25}{4}$；
    ∴有$0＜-{x}^{2}+3x+4≤\frac{25}{4}$；
    所以根据对数函数log0.4x的图象即可得到：
    $lo{g}_{0.4}（-{x}^{2}+3x+4）≥lo{g}_{0.4}\frac{25}{4}$=-2；
    ∴原函数的值域为[-2，+∞）．
    故选B．

    点评 配方的方法求二次函数的值域，对数函数的定义域，以及对数函数的图象，根据图象求函数的值域的方法．

    练习册系列答案
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