2a+1>0时,a>-
; -4a<6a时,a>0 。 所以分以下四种情况讨论:
当a>0时,(x+4a)(x-6a)>0,解得:x<-4a或x>6a;
当a=0时,x
>0,解得:x≠0;
当-
<a<0时,(x+4a)(x-6a)>0,解得: x<6a或x>-4a;
当a>-
时,(x+4a)(x-6a)<0,解得: 6a<x<-4a 。
综上所述,当a>0时,x<-4a或x>6a;当a=0时,x≠0;当-
<a<0时,x<6a或x>-4a;当a>-
时,6a<x<-4a 。
本题的关键是确定对参数a分四种情况进行讨论,做到不重不漏。一般地,遇到题目中含有参数的问题,常常结合参数的意义及对结果的影响而进行分类讨论,此种题型为含参型。