Question

6．设$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，则$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$=（　　）

• A． -cos$\frac{α}{2}$
• B． cos$\frac{α}{2}$
• C． sin$\frac{α}{2}$
• D． -sin$\frac{α}{2}$

Answer 1

分析 利用倍角公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{3}{2}$π＜α＜2π，∴$\frac{3π}{4}＜\frac{α}{2}＜π$，
则$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosα}$=-$cos\frac{α}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了倍角公式、三角函数值在各个象限的符号，考查了计算能力，属于基础题．