Question

【题目】某中学对高三学生进行体能测试，已知高三某文科班有学生30人，立定跳远的测试成绩用茎叶图表示如图(单位: )；男生成绩在以上(包括)定义为“合格”，成绩在以下(不包括)定义为“不合格”；女生成绩在以上(包括)定义为“合格”，成绩在以下(不包括)定义为“不合格.

（1）求女生立定跳远测试成绩的中位数；

（2）若在男生中按成绩是否合格进行分层抽样，抽取6人，求抽取成绩为“合格”的学生人数；

（3）若从（2）中抽取的6名男生中任意选取4人，求这4人中至少有3人“合格”的概率.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）4人；（3）.

【解析】试题分析：（1）由茎叶图能求出女生立定跳远成绩的中位数．（2）男生成绩“合格”的有8人，“不合格”的有4人，用分层抽样的方法，能求出其中成绩“合格”的学生应抽取的人数．（3）由（2）可知6人中，4人合格，2人不合格，设合格学生为 a，b，c，d 不合格学生为e，f，利用列举法能求出这4人中至少3人合格的概率．

试题解析：

（1）女生立定跳远成绩的中位数为：

（2）男生成绩“合格”的8人，“不合格”的有4人，用分层抽样的方法，抽取成绩为“合格”的学生人数（人）

（3）由（2）知6人中，4人合格，2人不合格

设合格学生为，不合格学生，

从6人中任取4人，有共15个基本事件.

其中符号条件共有9人，∴.