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    15．已知${∫}_{0}^{2}$exdx=e2-1，则${∫}_{0}^{2}$3exdx等于（　　）
    A．6e2-6B．3e2-3C．ex-1D．e2-1

    分析 根据定积分的计算法则即可求出．

    解答 解：${∫}_{0}^{2}$exdx=e2-1，则${∫}_{0}^{2}$3exdx=3${∫}_{0}^{2}$exdx=3e2-3，
    故选：B．

    点评 本题考查了定积分的计算法则，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．在高为H、底面半径为R的圆锥内作一内接圆柱体．则圆柱体的半径r为多大时：
    （1）圆柱体的体积最大？
    （2）圆柱体的表面积最大？

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    6．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列一定成立的是（　　）
    A．若a7＞0，则a2017＜0B．若a6＞0，则a2016＜0
    C．若a7＞0，则S2017＞0D．若a6＞0，则S2016＞0

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    3．设复数z满足$\frac{z+1}{1-2i}$=$\frac{1}{1-i}$（i为虚数单位），求复数z的共轭复数$\overline{z}$．

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    10．已知椭圆C的长轴左、右顶点分别为A，B，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F，且$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$=-1．
    （1）求椭圆C的标准方程：
    （2）若P是椭圆C上的一动点，点P关于坐标原点的对称点为Q，点P在x轴上的射影点为M，连接QM并延长交椭圆于点N．求证：∠QPN=90°．

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    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-4a）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意非零实数x，存在唯一实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的最小值为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．用定积分表示下列图1、图2中阴影部分的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知实数函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），方程f（x）=x在（0，1）上有两个不等实根x1，x2（x1＜x2）
    （1）求f（$\frac{1}{2}$）的取值范围；
    （2）设实数λ＞0，t=$\frac{{x}_{1}+λ{x}_{2}}{1+λ}$
    求证：（i）x1＜t＜x2；
    （ii）x1＜f（t）＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若函数$f（x）=\frac{x^2}{（2x+1）（x+a）}$的图象关于y轴对称，则a=$-\frac{1}{2}$．

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