已知函数
（
）.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于
的方程
在
上恰有两个不等的实根，
求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
（
），
求证：
.
科目：高中数学 来源： 题型：
如图，
、
分别是双曲线
的两个焦点，以坐标原点
为圆心，
为半径的圆与该双曲线左支交于
、
两点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为
，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为
,则
（ ）
（A）
（B）
（C）
( D）
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科目：高中数学 来源： 题型：
函数
的定义域为D，若存在闭区间
，使得函数满足：
（1）在内是单调函数；（2）在上的值域为
，则称区间为函数
的“和谐区间”。下列函数中存在“和谐区间”的是 .
①
，
②
，
③
，
④
，
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，
，依题意
在
时恒成立，
在
，
时，
取最小值-1，所以
…………4分
，由
得
在
上有两个不同的实根，
，
时，
，
时，
，
，
，得
则
……9分
时，
.
，
所以当
时，
，
相乘得
又
故
，即
………14分
为自然对数的底数)与
的图象上存在关于
B．
C．
D．
）的是（ ）
B. 
C. 
D. 
是等差数列，
，
，设
为数列
的前
项和，则
（ ）
B．
C．
D．
，
，
，则
的大小关系是
B.
C.
D.
中，
为方程
的两根，则
的值为