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    函数的定义域为D，若存在闭区间，使得函数满足：

    （1）在内是单调函数；（2）在上的值域为，则称区间为函数的“和谐区间”。下列函数中存在“和谐区间”的是             .

    ①，               ②，

    ③，               ④，


    ①③④


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为  (   )

    （A）若则         （B）若则

    （C）若，则        （D）若则

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线上一点到其焦点的距离为4；椭圆的离心率，且过抛物线的焦点.

    （I）求抛物线和椭圆的标准方程；

    （II）过点的直线交抛物线于、两不同点，交轴于点，已知，求证：为定值.

    （III）直线交椭圆于，两不同点，，在轴的射影分别为，，，若点S满足：，证明：点S在椭圆上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为(    )

               

    A．        B．            C．            D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    非空集合关于运算满足：（1）对任意的都有(2)存在都有 (3) 对任意的 都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：

    ①     ＝｛非负整数｝，为整数的加法。    

    ②      ＝｛奇数｝，为整数的乘法。

    ③     ＝｛平面向量｝为平面向量的数量积。

    ④     ④＝｛二次三项式｝，为多项式加法。

    ⑤     ＝｛虚数｝，为复数的乘法。其中关于运算为“融洽集”的是  （     ）

    A．①④⑤            B．①②          C．①②③⑤           D．②③⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数（）.

     （Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

       （Ⅱ）若，且关于的方程在上恰有两个不等的实根，

             求实数的取值范围；

    （Ⅲ）设各项为正数的数列满足，（），

             求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是：（    ）

    A．           B．              C．            D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数（为常数）的图象过点．

    （1）求的值；

    （2）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；

    （3）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在几何体SABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥

    平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°.

    （1）求SC与平面SAB所成角的正弦值；

    （2）求平面SAD与平面SAB所成的锐二面角的余弦值.

     


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