【题目】某企业生产某种商品吨,此时所需生产费用为(
)万元,当出售这种商品时,每吨价格为
万元,这里
(
为常数,
)
(1)为了使这种商品的生产费用平均每吨最低,那么这种商品的产量应为多少吨?
(2)如果生产出来的商品能全部卖完,当产量是120吨时企业利润最大,此时出售价格是每吨160万元,求的值.
【答案】(1)100吨;(2).
【解析】
试题这是函数应用题问题,解决问题的方法是列出函数关系式,然后借助函数的性质得出结论.这种问题的函数式其实在题中已经有提示,我们只要充分利用题目提供的信息,就可以得到解法.显然本题要建立生产商品的平均费用与商品产量之间的函数式,已知条件是生产某种商品吨,此时所需生产费用为(
)万元,因此平均费用就是
,这就是所求函数式;(2)当产量是120吨时企业利润最大,解决这个问题要建立利润与产量之间的函数式,从实际出发,我们知道利润等于收入减去成本,因此此题中利润
,这是关于
的二次函数,已知条件转化为当
时,
最大,且此时销售单价
,故问题得解.
试题解析:(1)设生产平均费用为y元,(1分)
由题意可知y=;(5分)
当且仅当时等号成立,(6分)
所以这种商品的产量应为100吨.(7分)
(2)设企业的利润为S元,有题意可知(7分)
=(3分)
又由题意可知120
(5分)
(6分)
(7分)
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【题目】下列有关命题的说法错误的是( )
A. 若“”为假命题,则p,q均为假命题
B. “ ”是“
”的充分不必要条件
C. “”的必要不充分条件是“
”
D. 若命题p:,
,则命题
:
,
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【题目】下列有关命题的说法中错误的是( )
A. 若为真命题,则
中至少有一个为真命题.
B. 命题:“若是幂函数,则
的图象不经过第四象限”的否命题是假命题.
C. 命题“,有
且
”的否定形式是“
,有
且
”.
D. 若直线和平面
,满足
.则“
” 是“
”的充分不必要条件.
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【题目】如图,梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直,AB∥CD∥EF,AB⊥AD,CD=DA=AF=FE=2,AB=4.
(1)求证:DF∥平面BCE;
(2)求二面角C—BF—A的正弦值;
(3)线段CE上是否存在点G,使得AG⊥平面BCF?请说明理由.
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【题目】已知定点M(0,2),N(-2,0),直线l:kx-y-2k+2=0(k为常数).
(1)若点M,N到直线l的距离相等,求实数k的值;
(2)对于l上任意一点P,∠MPN恒为锐角,求实数k的取值范围.
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【题目】总体由编号为01,02,…,49,50的50个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第7行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出的第4个个体的编号为( )
附:第6行至第8行的随机数表
2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477
0111 1630 2404 2979 7991 9624 5125 3211 4919
7306 4916 7677 8733 9974 6732 2635 7900 3370
A.11B.24C.25D.20
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【题目】设y=f(x)在(-∞,1]上有定义,对于给定的实数K,定义fK(x)=,给出函数f(x)=2x+1-4x,若对于任意x∈(-∞,1],恒有fK(x)=f(x),则( )
A.K的最大值为0
B.K的最小值为0
C.K的最大值为1
D.K的最小值为1
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【题目】设函数f(x)=|x﹣a|+3x,其中a>0.
(1)当a=1时,求不等式f(x)>3x+2的解集;
(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤﹣1},求a的值.
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