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    10．在平面直角坐标系xOy中，点P（-m2，3）在抛物线y2=mx的准线上，则实数m=$\frac{1}{4}$．

    分析 求出抛物线的准线方程，列出方程求解即可．

    解答 解：抛物线y2=mx的准线方程为：x=-$\frac{m}{4}$，
    ∵点P（-m2，3）在抛物线y2=mx的准线上，
    ∴-m2=$-\frac{m}{4}$，
    解得m=$\frac{1}{4}$．
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．

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    20．如图，在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=120°，AB=AA1=2，AC∩BD=O，E、F分别是线段A1D、BC1的中点，延长D1A1到点G，使得D1A1=AG．
    （1）证明：GB∥平面DEF；
    （2）求直线GD与平面DEF所成角的正弦值．

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    1．已知0＜x＜$\frac{1}{y}$，求证：y-y2＜$\frac{1}{x+1}$．

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    18．已知0＜x＜1，0＜y＜1，
    求证$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$+$\sqrt{{x^2}+{{（1-y）}^2}}$+$\sqrt{{{（1-x）}^2}+{y^2}}$+$\sqrt{{{（1-x）}^2}+{{（1-y）}^2}}$≥2$\sqrt{2}$，并求使等号成立的条件．

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    5．设斜率$\frac{1}{2}$为的直线l过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F，且和x轴交于点A，若△OAF的面积为4，则实数a的值为$\frac{1}{8}$．

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    15．一个三角形树阵如下：

    按照以上规律，第10行从左到右的第3个数为247．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知点A（3，-2）在抛物线C：x2=2py的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．直线OM的斜率与l的斜率的乘积为（　　）
    A．$\frac{b^2}{a^2}$B．-$\frac{b^2}{a^2}$
    C．-$\frac{c^2}{a^2}$D．不确定，随A，B的变化而变化

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知点Q（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点P，使得∠OQP=60°，则x0的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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