(13分)(2011•广东)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
成绩xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
(1)7(2)0.4
解析试题分析:(1)根据平均数公式写出这组数据的平均数表示式,在表示式中有一个未知量,根据解方程的思想得到结果,求出这组数据的方差,再进一步做出标准差.
(2)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从5位同学中选2个,共有C52种结果,满足条件的事件是恰有一位成绩在区间(68,75)中,共有C41种结果,根据概率公式得到结果.
解:(1)根据平均数的个数可得75=,
∴x6=90,
这六位同学的方差是(25+1+9+25+9+225)=49,
∴这六位同学的标准差是7
(2)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是从5位同学中选2个,共有C52=10种结果,
满足条件的事件是恰有一位成绩在区间(68,75)中,共有C41=4种结果,
根据古典概型概率个数得到P==0.4.
点评:本题考查一组数据的平均数公式的应用,考查求一组数据的方差和标准差,考查古典概型的概率公式的应用,是一个综合题目.
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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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某电视台在一次对文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关数据如下表所示:
| 文艺节目 | 新闻节目 | 总计 |
20岁到40岁 | 40 | 20 | 60 |
40岁以上 | 15 | 25 | 40 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容,成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人
(1)求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数;
(2)若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分,该考场共10人得分大于7分,其中2人10分,2人9分,6人8分,从这10人中随机抽取2人,求2人成绩之和的分布列。
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近年来,我国很多城市都出现了严重的雾霾天气.为了更好地保护环境,2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:
组别 | PM2.5浓度(微克/立方米) | 频数(天) |
第一组 | (0,35] | 24 |
第二组 | (35,75] | 48 |
第三组 | (75,115] | 12 |
第四组 | >115 | 6 |
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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据 ,若由资料可知对呈线性相关关系。
试求:(1)线性回归方程;
(2)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.
参考公式:
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某种产品的广告费支出z与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
若广告费支出z与销售额y回归直线方程为多一6.5z+n(n∈R).
(1)试预测当广告费支出为12万元时,销售额是多少?
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
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某学校高一年学生在某次数学单元测试中,成绩在的频数分布表如下:
分数 | |||
频数 | 60 | 20 | 20 |
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某工厂有工人人,其中名工人参加过短期培训(称为类工人),另外名工人参加过长期培训(称为类工人).现用分层抽样的方法(按类、类分二层)从该工厂的工人中共抽查 名工人,调查他们的生产能力(此处的生产能力指一天加工的零件数).
(1)类工人和类工人中各抽查多少工人?
(2)从类工人中的抽查结果和从类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.
表1
生产能力分组 | |||||
人数 |
生产能力分组 | ||||
人数 |
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