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    11．设SA为球的直径，B、C、D三点在球面上，且SA⊥面BCD，三角形BCD的面积为3，VS-BCD=3VA-BCD=3，则球的表面积为（　　）
    A．16πB．64πC．$\frac{32}{3}$πD．32π

    分析 利用SA⊥面BCD，三角形BCD的面积为3，VS-BCD=3VA-BCD=3，求出球的直径，即可得出结论．

    解答 解：设三棱锥A-BCD的高为h，则三棱锥S-BCD的高为3h，球的直径为2R，
    ∵三角形BCD的面积为3，VA-BCD=1，
    ∴$\frac{1}{3}×3h$=1，∴h=1，∴R=2，
    ∴球的表面积为4π•22=16π，
    故选A．

    点评 本题考查球的表面积，考查三棱锥体积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．

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    1．如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB=2AD，$AD=\sqrt{2}$，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．
    （1）求证：AD⊥平面BDE；
    （2）求二面角B-AD-E的余弦值．

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    2．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠$\sqrt{2}$，有以下四个结论：①AA1⊥MN；②AB∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1一定是异面直线．其中正确命题的序号是（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其侧面积（　　）
    A．4B．$4\sqrt{3}$C．$4（1+\sqrt{3}）$D．8

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    6．如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的直径为（　　）
    A．10B．$\sqrt{34}$C．5D．$\frac{{\sqrt{34}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2=4$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）-4．
    （Ⅰ）求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
    （Ⅱ）若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，求|AB|的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．左、右焦点分别为F1、F2的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点Q（0，$\sqrt{3}$），P为椭圆上一点，△PF1F2的重心为G，内心为I，IG∥F1F2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）M为直线x-y=4上一点，过点M作椭圆C的两条切线MA、MB，A、B为切点，问直线AB是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知等差数列{an}满足：a2=2，Sn-Sn-3=54（n＞3），Sn=100，则n=（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知数列{an}、{bn}、{cn}，以下两个命题：
    ①若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是递增数列，则{an}、{bn}、{cn}都是递增数列；
    ②若{an+bn}、{bn+cn}、{an+cn}都是等差数列，则{an}、{bn}、{cn}都是等差数列；
    下列判断正确的是（　　）
    A．①②都是真命题B．①②都是假命题
    C．①是真命题，②是假命题D．①是假命题，②是真命题

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