练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=|x+2|+1，g（x）=kx，若f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,数形结合法,函数的性质及应用
    分析：画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的范围．
    解答： 解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）
    和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，
    如图所示：KOA=-
    1
    2
    ，
    数形结合可得-1＜k＜-
    1
    2
    ，
    故答案为：(-1，-
    1
    2
    )    ．
    点评：本题主要考查根的存在性及根的个数判断、考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三边a，b，c所对角分别是A，B，C，若a=
    		3
    ，c=1，S△ABC=
    		3
    4
    ，则cosB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x-3，(x≥9)
    f(x+4)，(x＜9)
    ，则f（0）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1），求△ABC外接圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列方程是否表示圆？若是，写出圆心和半径．
    （1）x2+y2+2x+1=0；
    （2）x2+y2+2ay-1=0；
    （3）x2+y2+20x+121=0；
    （4）x2+y2+2ax=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x-a）lnx，a∈R．若a=0，对于任意的x∈（0，1）．
    （1）求证：-
    1
    e
    ≤f（x）＜2．
    （2）若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，求实数a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆与直线x+
    		3
    y+4=0有且仅有一个交点，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P为椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    27
    =1与双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的一个公共点，点F1，F2的坐标分别为（-3，0）和（3，0），求PF1、PF2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx，a∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线g（x）=
    		x
    在交点处有共同的切线，求a的值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有f（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（I）的条件下，求证：xf（x）＞
    xe1-x
    2
    -1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案