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    10．设a，b∈R，则“a＞b＞1”是“a-b＜a2-b2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

    解答 解：设命题p：a＞b＞1；则a-b＞0，
    命题q：a-b＜a2-b2化简得
    （a-b）＜（a+b）（a-b），
    又∵a，b∈R，
    ∴p⇒q，q推不出p，
    ∴P是q的充分不必要条件，
    即“a＞b＞1”是“a-b＜a2-b2”的充分不必要条件，
    故选：A．

    点评 本题重点考查充分条件、必要条件和充要条件的概念及其应用，属于中档题

    练习册系列答案
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    20．如图，折叠矩形纸片ABCD，使A点落在边BC上的E处，折痕的两端点M、N分别在线段AB和AD上（不与端点重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，设∠AMN=θ．
    （1）用θ表示线段AM的长度，并求出θ的取值范围；
    （2）试问折痕MN的长度是否存在最小值，若存在，求出此时cosθ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn=2n+2-4．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设等差数列{bn}满足b7=a3，b15=a4，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=x-lnx，其中a∈R且a≠0．
    （Ⅰ） 求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
    （II）当a=1时，求函数h（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
    （III）设函数u（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}$若u（x）=f（x）对任意x∈[1，e]均成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知复数z=（3m-2）+（m-1）i，m∈R，i为虚数单位．
    （1）当m=2时，求复数z的模|z|；
    （2）若z表示纯虚数，求m的值；
    （3）在复平面内，若z对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$-lnx，a∈R．
    （I）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （II）讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．抛物线x2=$\frac{1}{4}$y的准线方程是（　　）
    A．y=1B．y=-1C．y=$\frac{1}{16}$D．y=-$\frac{1}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）化简：$\frac{{cos（{α-\frac{π}{2}}）}}{{sin（{\frac{5π}{2}+α}）}}$•sin（α-2π）•cos（π-α）；
    （2）计算：sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．定义在R上的函数f（x）满足：f（-x）+f（x）=x2，当x＜0时，f′（x）＜x，则不等式f（x）+$\frac{1}{2}$≤f（1-x）+x的解集为$[{\frac{1}{2}，+∞}）$．

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