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    7．若a=2-2，b=log${\;}_{2}^{\frac{1}{3}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，比较a，b，c的大小（　　）
    A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

    分析 根据指数函数的单调性比较大小即可．

    解答 解：y=2x是增函数，
    故0＜a=2-2＜c=${2}^{\frac{1}{3}}$，
    而log${\;}_{2}^{\frac{1}{3}}$＜0，
    故b＜a＜c，
    故选：D．

    点评 本题考查了指数函数的性质，是一道基础题．

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    6．在期中考试中，高三某班50名学生化学成绩的平均分为85分、方差为8.2，该班某位同学知道自己的化学成绩为95，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（　　）
    A．65B．75C．90D．100

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，随机抽取了6个试销售数据，得到第i个销售单价xi（单位：元）与销售yi（单位：件）的数据资料，算得$\sum_{i=1}^6{{x_i}=51，}\sum_{i=1}^6{{y_i}=480，}\sum_{i=1}^6{{x_i}{y_i}=4066，}\sum_{i=1}^6{{x_i}^2=434.2．}$
    （1）求回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）
    附：回归直线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$是样本平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若实数a，b满足$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=ab$，则ab的最小值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{3-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
    （1）计算f（3），f（4），f（$\frac{1}{3}$）及f（$\frac{1}{4}$）的值；
    （2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明；
    （3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2017}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．命题p：关于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：函数f（x）=（4a2+7a-1）x是增函数，若￢p∧q为真，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知定义域为正整数集的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x，x为偶数}\\{x-1，x为奇数}\end{array}\right.$，f1（x）=f（x），fn（x）=f[fn-1（x）]．若fn（21）=1，则n=6；若f4（x）=1，则x所有的值构成的集合为{7，9，10，12，16}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．下表是某厂的产量x与成本y的一组数据：
    产量x（千件）2356
    成本y（万元）78912
    （Ⅰ）根据表中数据，求出回归直线的方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x$+\widehat{a}$（其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
    （Ⅱ）预计产量为8千件时的成本．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=|x-a|+|x+2|
    （1）当a=3时，求不等式f（x）≥7的解集；
    （2）若f（x）≤x+4的解集包含[1，2]，求实数a的取值范围．

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