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    3．设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a-bi为纯虚数”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义，结合复数的概念进行判断即可．

    解答 解：若ab=0，则a=0或b=0．当a=0时，复数a-bi为纯虚数，当b=0时，复数a-bi为实数，
    所以，“ab=0”不一定得出“a-bi为纯虚数”；
    若a-bi为纯虚数，则a=0，则ab=0，
    所以，“a-bi为纯虚数”一定得出“ab=0”．
    所以“ab=0”是“复数a-bi为纯虚数”的必要不充分条件．
    故选B．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，掌握复数的概念是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    8．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
    （1）解不等式f（x）≥5；
    （2）若关于x的不等式f（x）＞a2-2a-5对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    14．如图，边长为2的正方形 A BCD的顶点 A，B分别在两条互相垂直的射线 OP，OQ上滑动，则$\overrightarrow{{O}C}•\overrightarrow{{O}D}$的最大值为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    11．已知α=-1090°．
    （1）把α写成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，并指出它是第几象限角
    （2）写出与α终边相同的角θ构成的集合S，并把S中适合不等式-360°≤θ＜360°的元素θ写出来．

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    18．已知E（2，2）是抛物线C：y2=2px上一点，经过点D（2，0）的直线l与抛物线C交于A，B两点（不同于点E），直线EA，EB分别交直线x=-2于点M，N
    （1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
    （2）已知O为原点，求证：∠MON为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且$f（1）=\frac{1}{2}$，不等式$f'（x）≤\frac{1}{x}+x$的解集为（0，1]，则不等式$\frac{f（x）-lnx}{x^2}＞\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．（0，1）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{π}{12}$，cos$\frac{5π}{12}$），|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|，且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-2，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）的导函数f′（x），满足（x-2）[f′（x）-f（x）]＞0，且f（4-x）=e4-2xf（x），则下列关于
    f（x）的命题正确的是（　　）
    A．f（3）＞e2f（1）B．f（3）＜ef（2）C．f（4）＜e4f（0）D．f（4）＜e5f（-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某商场对甲、乙两种品牌的牛奶进行为期100天的营销活动，为调查这100天的日销售情况，用简单随机抽样抽取10天进行统计，以它们的销售数量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图．已知该样本中，甲品牌牛奶销量的平均数为48件，乙品牌牛奶销量的中位数为43件，将日销量不低于50件的日期称为“畅销日”．
    （1）求出x，y的值；
    （2）以10天的销量为样本，估计100天的销量，请完成这两种品牌100天销量的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为品牌与“畅销日”天数相关．
    畅销日天数非畅销日天数合计
    甲5050100              
    乙3070100
    合计80120200
    附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）
    P（K2≥k0）0.0500.0100.001
    k03.8416.63510.828

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