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设数列{an}满足a1=2,a2a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(anan+1an+2)xan+1cos xan+2sin x满足f=0.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2,求数列{bn}的前n项和Sn.
(1)n+1.(2)Snn2+3n+1-
(1)f′(x)=(anan+1an+2)-an+1sin xan+2cos x
f=0,则anan+2-2an+1=0,即2an+1anan+2
因此数列{an}为等差数列,设等差数列{an}的公差为d
a1=2,a2a4=8,∴2a1+4d=8,则d=1,
ana1+(n-1)dn+1.
(2)由(1)知,bn=2=2(n+1)+
因此Snb1b2b3+…+bn
=2[2+3+…+(n+1)]+
n(n+3)+1-
Snn2+3n+1-
练习册系列答案
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(1)求
(2)设数列满足,求的前n项和.

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(1)求数列{an}的公比;
(2)证明:对任意k∈N*Sk+2SkSk+1成等差数列.

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